RESUMO Objetivou-se verificar se a utilização do modelo autorregressivo (MAR) é adequada para obtenção de parâmetros genéticos para produção de leite no dia do controle (PLDC) de bovinos leiteiros da raça Gir. Foram analisados 125.191 registros de produções diárias, nas três primeiras lactações, por meio dos modelos de repetibilidade (MREP) e MAR. No MREP, foi considerado o efeito de ambiente de curto prazo; no MAR, foi considerado, também, o efeito de ambiente de longo prazo. Os modelos foram comparados por meio do logaritmo da função de máxima verossimilhança ( − 2 log L ). A herdabilidade estimada pelo MREP foi 0,18; no caso do MAR, as estimativas para primeira, segunda e terceira lactações foram 0,32, 0,28 e 0,26, respectivamente. A estimativa de autocorrelação dos componentes de variância de longo prazo foi próxima de zero, e as de curto prazo foram de alta magnitude para primeira (0,79), segunda (0,79) e terceira (0,81) lactações. Logo, a influência do ambiente de curto prazo dentro de cada lactação não é a mesma. O valor de − 2 log L mais próximo de zero foi obtido para o MAR (-294.884,7778) em relação ao MREP (-329.266,4810). Assim, o MAR é adequado para obtenção de estimativas de parâmetros genéticos para PLDC nas três primeiras lactações de bovinos leiteiros.

ABSTRACT Aimed to verify if the autoregressive model (MAR) is adequate to obtain genetic parameters for Gyr dairy cattle milk yield on the test day in the three first lactations. Analysis was performed on 125,191 records of daily production of 9,242 cows using repeatability model (MREP) and MAR. On MREP, a long-term environment was considered, on MAR, the short-term environment was also taken into consideration. The models were compared by logarithm of the maximum likelihood function ( − 2 log L ). The heritability estimated using the MREP model was 0.18, while the heritability estimated by MAR for first, second, and third lactations were 0.32, 0.28 and 0.26, respectively. The autocorrelation estimates of the components of long-term variance were close to zero, and those of the short-term were of high magnitude for first (0.79), second (0.79) and third (0.81) lactations. Therefore, the influence of the short-term environment within each lactation is not the same. The value of − 2 log L closer to zero was obtained for MAR (-294,884.7778) in relation to MREP (-329,266.4810). Thus, MAR is suitable for obtaining genetic parameters estimates for PLDC in the first three lactations of dairy cattle.

Empregando o método dos quadrados mínimos e polinômios B-spline quadráticos, diferentes modelos estatísticos foram testados para identificar o mais apropriado para modelar as trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus). Dados de peso vivo (8.758) e de rendimento de carcaça (2.042) de tilápias com idades entre 106 e 245 dias foram obtidos de 72 famílias provenientes de 36 machos e 72 fêmeas. As variáveis sexo e tanque de criação foram consideradas como classificatórias, e os coeficientes dos polinômios B-spline quadráticos com dois a cinco intervalos de mesmo tamanho foram utilizados como covariáveis. Segundo a maioria dos critérios de ajuste utilizados, os modelos com polinômio B-spline quadrático com cinco intervalos de mesmo tamanho apresentaram os melhores ajustes. O aumento do número de intervalos do polinômio B-spline melhorou o ajuste dos polinômios aos dados. A inclusão dos efeitos classificatórios de sexo, tanque de criação, interação entre esses efeitos e polinômio B-spline quadrático aninhado a essa interação indicou que, com o decorrer do tempo, cada sexo, cultivado em diferente tanque, apresentou trajetória média diferente, sendo necessária a inclusão do aninhamento do tempo na interação sexo x tanque de criação para que, em programas de melhoramento genético da espécie, os valores genéticos dos candidatos à seleção não sejam sub ou superestimados.

Employing the method of least squares and quadratic B-spline polynomials, different statistical models were tested to identify the most appropriate to model the mean trajectories of live weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus). Data of live weight (8,758) and carcass yield (2,042) of tilapias with ages between 106 and 245 days were obtained from 72 families derived from 36 males and 72 females. The sex and tank variables were considered as classificatory and the coefficients of quadratic polynomials B-spline of two to five intervals of the same size were used as covariables. According to most fit criteria used, the models with quadratic B-spline polynomial with five intervals of the same size presented the best adjustments. The increase in number of intervals of B-spline polynomial improved the fit of the polynomials to the data. The inclusion of classificatory effects from sex, tank, the interaction of these effects and the quadratic polynomial B-spline nested in this interaction indicated that, over time, each sex, grown in different tank, presented different mean trajectory, necessitating the inclusion of nesting time in the interaction sex x tank in order to avoid the under or overestimation of breeding values of the selection candidates in breeding programs of this species.

O objetivo deste trabalho foi estimar herdabilidades e correlações genéticas para idade (IPP), peso (PPP) e escore da condição corporal (EPP) ao primeiro parto, tempo de permanência no rebanho (TPR), número (ND10) e quilograma (QD10) de bezerros desmamados em até dez anos de idade, número (NDT) e quilograma (QDT) de bezerros desmamados durante a permanência no rebanho, quilograma de bezerros desmamados por ano de permanência no rebanho (QTPR), peso adulto (PAD) e parâmetros A e k da curva de crescimento de Bertalanffy de fêmeas de um rebanho da raça Canchim. As distribuições a posteriori dos componentes de (co)variância foram obtidas por inferência bayesiana, em análises bicaráter de IPP, PPP e EPP com as outras características. Os modelos estatísticos incluíram os efeitos aleatórios genético aditivo direto e residual e os efeitos fixos de ano e mês de nascimento ou do parto e idade da vaca ao parto, dependendo da característica. As médias a posteriori das herdabilidades foram 0,12 (IPP); 0,51 (PPP); 0,36 (EPP); 0,22 (TPR); 0,24 (ND10); 0,24 (QD10); 0,25 (NDT); 0,23 (QDT); 0,31 (QTPR); 0,56 (PAD); 0,60 (A) e 0,54 (k), indicando que as características possuem variação genética aditiva suficiente para apresentar boa resposta à seleção massal, com exceção de IPP. As correlações genéticas de TPR (-0,35; -0,23 e -0,02), ND10 (-0,33; -0,40 e -0,02), QD10 (-0,47; -0,29 e 0,00), NDT (-0,43; -0,41 e -0,02), QDT (-0,46; -0,28 e 0,00), QTPR (-0,52; -0,35 e 0,00), PAD (0,19; 0,86 e 0,40), A (0,07; 0,09 e -0,18) e k (-0,21; 0,08 e 0,04) com IPP, PPP e EPP, respectivamente, sugerem que a seleção para reduzir a IPP deve melhorar a longevidade e as características de produtividade das fêmeas; porém, o aumento do PPP poderá prejudicá-las.

The objective of this work was to estimate heritabilities and genetic correlations for age at first calving (AFC), weight at first calving (WFC), body condition score at first calving (SFC), culling age (DIH, days in herd), number (NW10) and kilograms (KW10) of calves weaned up to ten years of age, total number (TNW) and total kilograms (TQW) of calves weaned during herd life, kilograms of calves weaned per year in herd (KYH), adult body weight (ABW) and parameters A and k of the Bertalanffy growth curve of females of a Canchim (5/8 Charolais + 3/8 Zebu) beef cattle herd. The variance and covariance components were obtained by two-trait analyses of AFC, WFC and SFC with the other production traits, using the bayesian inference with statistical models that included the additive direct and residual random effects, and the fixed effects of year and month of birth or of calving and calving age, depending on the trait. The posteriori means of the heritability estimates were 0.12 (AFC), 0.51 (WFC), 0.36 (SFC), 0.22 (DIH), 0.24 (NW10), 0.24 (KW10), 0.25 (TNW), 0.23 (TKW), 0.31 (KYH), 0.56 (ABW), 0.60 (A) and 0.54 (k), indicating that these traits have enough additive genetic variation to show response to mass selection. The genetic correlations for DIH (-0.35, -0.23 and -0.02), NW10 (-0.33, -0.40 and -0.02), KW10 (-0.47, -0.29 and 0.00), TNW (-0.43, -0.41 and -0.02), TKW (-0.46, -0.28 and 0.00), KYH (-0.52, -0.35 and 0.00), ABW (0.19, 0.86 and 0.40), A (0.07, 0.09 and -0.18) and k (-0.21, 0.08 and 0.04) with AFC, WFC and SFC, suggest that selection to reduce age at first calving should improve longevity and productivity traits of females, but the increase in body weight at first calving should reduce these traits.

Utilizou-se análise de agrupamento para classificar e selecionar modelos não lineares de crescimento de bovinos Nelore, tendo em vista os resultados de diferentes avaliadores de qualidade de ajuste. Ajustaram-se 12 modelos não lineares. A qualidade de ajuste dos modelos foi medida pelo coeficiente de determinação (R²), quadrado médio do erro (QME), critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação Bayesiano (BIC), erro quadrático médio de predição (MEP) e coeficiente de determinação de predição (R²p). O modelo Brody foi o que apresentou o melhor ajuste para o conjunto de dados.

This study aimed to evaluate cluster analysis in classifying and selecting non linear models to describe Nelore beef cattle growth based on different goodness of fit criteria tests. A total of 12 non linear models were evaluated based on the following criteria: the determination coefficient (R²), error mean square (QME), Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), mean quadratic error of prediction (MEP) and predicted determination coefficient (R²p). The Brody model showed the best adjustment for the data set.